Cursos

Dia 6 e 7 de Dezembro 2005, 10h30-11h45

Problemas de clasificacin analtica para foliaciones en $(c^3, 0)$
Sala B3-01/CMAF

Jorge Mozo Fernandz (Univ. Valladolid)

Abstract:

En este mini-curso abordaremos el problema de clasificacin analtica de grmenes de foliaciones holomorfas en $(\C^3,0)$. En la primera conferencia, a modo de introduccin, revisaremos la clasificacin analtica de grmenes de foliaciones reducidas en $(\C^2,0)$, lo que constituye dos trabajos clsicos de Martinet y Ramis, el primero de ellos sobre las sillas-nodo, y el segundo sobre las foliaciones resonantes. Ello nos permite abordar la clasificacin de las foliaciones reducidas en dimensin tres, y ms generalmente, en dimensin arbitraria. El til principal que se emplear ser la clasificacin de los grupos de holonomia.

En la segunda conferencia trataremos el caso cuspidal. En dimensin dos, caso que revisaremos, se trata de las foliaciones no reducidas que admiten una nica separatriz analticamente conjugada a una cspide $y^2+x^n=0$. Este problema ha sido tratado por Cerveau, Moussu, Loray, Meziani, Berthier y Sad, entre otros. Generalizaremos esto a dimensin tres, considerando foliaciones que tengan como nica separatriz una cspide cuasi-ordinaria. La clasificacin analtica se hace a travs de la holonoma de una de las componentes del divisor excepcional que surge tras una reduccin de singularidades.

La primera de las conferencias resume un trabajo conjunto con Dominique Cerveau (Univ. Rennes), y la segunda, un trabajo en colaboraci\'{o}n con Percy Fern\'{a}ndez Snchez (IMCA, y PUCP, Per).

Realizado no mbito da aco integrada luso-espanhola E-82/04 Para mais informaes p.f. contactar pcsilva@lmc.fc.ul.pt

Com o apoio da FCT ao abrigo do Programa POCTI

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